distribusi frekuensi

BAB I

PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang

Tidak dapat disangkal bahwa dalam melaksanakan tugasnya seorang pendidik akan senantiasa terlibat dalam masalah penilaian atau evaluasi. Hasil penilaian itu biasanya dinyatakan dalam berbagai macam cara, namun cara yang paling umum digunakan adalah dengan menyatakannya dalam bentuk angka(bilangan).

Karena penilaian hasil pendidikan yang paling umum itu menggunakan data kuantitatif, maka tidak diragukan lagi statistik memiliki fungsi yang sangat penting. Cara penyajian data statistik pun bermacam-macam, baik melalui tabel, ataupun grafik, sehingga muncul istilah “Distribusi Frekuensi”. Karena banyaknya kalangan yang belum memahami dengan benar  apa itu distribusi frekuensi, serta tabel dan grafik distribusi frekuensi, maka kehadiran makalah ini semoga bisa membantu kita untuk memahami.

B.            Rumusan Masalah

1.        Apa Pengertian Distribusi Frekuensi?

2.        Apakah Tabel Distribusi Frekuensi itu?

3.        Apakah Grafik Distribusi Frekuensi itu?

C.           Tujuan

1.        Dapat mengetahui dan memahami pengertian Distribusi Frekuensi.

2.        Dapat mengerti definisi dan membuat Tabel Distribusi Frekuensi.

3.        Dapat mengerti definisi dan membuat Grafik Distribusi Frekuensi.

BAB II

PEMBAHASAN

A.           Pengertian Distribusi Frekuensi

Kata distribusi berarti penyaluran, pembagian atau pencaran. Sedangkan kata frekuensi berarti kekerapan,keseringan atau jarang kerapnya. Dalam statistik frekuensi mengandung pengertian angka(bilangan) yang menunjukan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan langkah-langkah itu) muncul dalam deretan angka –angka tersebut. Contoh:

Nilai yang berhasil dicapai oleh 10 orang siswa SMA dalam tes hasil belajar bidang study ilmu pengetahuan alam adalah:

60    50   75  60  80  40  60  70   100  75

Jika kita amati maka dalam deretan nilai hasil tes tersebut, nilai 60 muncul sebanyak 3 kali, maka dapat kita katakan bahwa nilai 60 itu berfrekuensi 3 nilai 70 hanya muncul sebanyak 1 kali saja, ini bahwa nilai 70 itu berfrekuensi 1.

 Dalam statistik distribusi frekuensi mengandung pengertian suatu keadaan yang mengambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atu variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar.

Contoh: Jika data yang berupa nilai hasil belajar bidang studi IPA dari 10 orang siswa SMA kita sajikan dalam bentuk tabel, maka pembagian atau pencaran frekuensi dari nilai hasil tes itru akan tampak dengan nyata:

Nilai	Banyaknya (orang)
100 80 75 70 60 50 50 40	1 1 2 1 3 1 1 1
Total	10

Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :

a)      Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

b)    Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data.

B.            Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel adalah alat penyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur. Dengan demikian tabel distribusi frekuensi merupakan alat penyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur, yang didalamya dimuat angka yang dapat melukiskan atau nenggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek penelitian.

Dalam dunia statistik kita mengenal berbagai macam tabel distribusi frekuensi, antara lain :

1.        Tabel disribusi frekuensi data tunggal.

Tabel disribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis data statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka, angka yang ada itu tidak dikelompok kelompokan ( ungrouped data). Contoh:

Nilai (x)	Frekuensi (f)
8 7 6 5	6 9 19 6
Total	40= N

2.        Tabel distribusi frekuensi data kelompok

Tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut  dikelompok- kelompokkan  (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).

Usia	Ferekuensi (f)
50 - 54 45 – 49 40 – 44 35 - 39 30 - 34	6 7 10 12 8
25 - 29	7
Total	50 = N

3.             Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Dimaksud dengan tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat  atau: selalu di tambah –tambahkan, baik  dari bawah keatas maupun dari atas ke bawah.

Nilai (x)	f	fk(b)	fk(a)
8 7 6 5	6 9 19 6	40 = N 34 25 6	6 15 34 40 = N
Total	40 = N	___	___

   Tabel diatas disebut tabel distribusi frekensi kumulatif data tunggal karena data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang tidak dikelompok-kelompokkan. Pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (frekuensi sebelum diperhitungkan frekuensi kumulatif). Kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah (fk(b) ), dimana angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh dari : 6 + 19=25; 25 + 9 =34; 34 + 6 =40.

Hasil penjumlahan akhir dari frekuensi kumulatif akan selalu sama dengan N(disini N =40). Kolom 4 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari atas (fk(a)), dimana angka-angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh dari: 6 + 9= 15; 15 + 19 = 34; 34 + 6 =40= N

4.             Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel distribusi frekuensi relatif juga dinamakan Tabel Persentase. Dikatakan frekuensi relatif karena frekuensi yang disajikan ini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.

Contoh:

Jika data pada pembahsan diatas disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, maka keadaannya adalah sebagai berikut:

Nilai (x)	f	Persentase (p)
8 7 6 5	6 9 19 6	15,0 22,5 47,5 15,0
Total	40 =N	100,0 = ∑ p

Keterangan:

Untuk memperoleh frekuensi relatif (angka persenan) digunakan rumus:

P =   f   X 100%

        N

f  = frekuensi yang sedang dicari persentasinya.

N = Number of Cases (jumlah frekuensi/ banyaknya individu).

p = Angka persentase.

Jadi angka persenan sebesar 22,5 diperoleh dari:

        6_  X 100% = 15,0; p sebesar 22,5 diperoleh dari:

       40

        9__ X 100% = 22,5; demikianlah seterusnya. Jumlah persentase(∑ P) harus selalu sama dengan 100,0.

5.             Tabel Persentase Kumulatif

Seperti halnya tabel distribusi frekuensi tabel persentase atau tabel distribusi frekuensi relatif pun dapat dirubah kedalam bentuk tabel persentase kumulatif(tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif). Jika data pada pembahasan diatas disajikan dalam bentuk tabel persentase kumulatif, maka keadaannya adalah sebagai berikut:

Nilai (x)	p	Pk (b)	Pk (a)
8 7 6	15,0 22,5 47,5	100,0 =∑ p 85,0 62,5	15,0 37,5 85,0
5	15,0	15,0	100,0 =∑ p
Total	100,0 = ∑ p	___	___

C.           Grafik Distribusi Frekuensi

Grafik adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis, gambar maupun lambang. Jadi dalam penyajian data angka melalui grafik, angka itu dilukiskan dalam bentuk lukisan garis, gambar atau lambang tertentu.

Dibandingkan dengan tabel distribusi frekuensi, grafik memiliki keunggulan tertentu, antara lain:

1.      Penyajian data statistik melalui grafik tampak lebih menarik daripada melalui tabel distribusi frekuensi.

2.      Grafik dapat dengan cepat memperlihatkan gambaran umum dan menyeluruh tentang suatu perkembangan, perubahan maupun perbandingan, tidak demikian halnya dengan tabel.

a)             Bagian-bagian utama grafik

Sebuah grafik yang lengkap pada umumnya terdiri dari 13 bagian, antara lain:

a.       Nomor grafik.

b.      Judul Grafik.

c.       Sub-Judul Grafik.

d.      Unit Skala Grafik.

e.       Angka Skala Grafik.

f.       Tanda Skala Grafik.

g.      Ordinal atau Ordinat atau Sumbu Vertikal.

h.      Koordinat (Garis-garis pertolongan = garis kisi-kisi).

i.        Abscis (sumbu horizontal=sumbu mendatar =garis nol= garis awal = garis mula).

j.        Titik Nol (Titik Awal).

k.      Lukisan Grafik (Gambar Grafik).

l.        Kunci Grafik (Keterangan Grafik).

m.    Sumber Grafik (Sumber Data).

b)            Macam-Macam Grafik

Adapun macam-macam grafik antara lain:

1.    Grafik Balok atau Batang, Grafik balok ini ada 6 macam:

a.)       Grafik balok tunggal.

b.)      Grafik balok ganda atau majemuk.

c.)       Grafik balok terbagi.

d.)      Grafik balok vertikal.

e.)       Grafik balok horizontal.

f.)       Grafik balok bilateral.

2.    Grafik lingkaran atau diagram pastel.

3.    Grafik gambar atau Pictogram.

4.    Grafik peta atau Kartogram.

5.    Grafik bidang.

6.    Grafik volume.

7.    Grafik garis, yang memiliki 3 macam:

a.)       Grafik garis tunggal.

b.)      Grafik garis majemuk atau ganda.

c.)       Grafik poligon atau Polygon Frequency.

8.    Grafik ruang atau grafik histogram.

c)             Cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk Grafik Poligon (Polygon Frequency)

Adapun langkah-langkah yang perlu ditempuh antara lain:

1)        Menyiapkan sumbu horizontal atau abscis(X).

2)        Menyiapkan sumbu vertikal atau ordinal(Y).

3)        Menetapkan titik nol (perpotongan X dengan Y).

4)        Menempatkan nilai nyata masing-masing skor (nilai) hasil ulangan  pada pada abscis (X), berturut-turut dari kiri ke kanan, mulai dari terendah sampai ke tertinggi.

5)        Menempatkan frekuensi pada ordinal(Y).

Contoh:

(X)	f
10 9 8 7 6 5 4 3	2 3 5 5 10 7 5 3

Pada tabel diatas jika dijadikan sebagai grafik poligon (polygon frequency)data tunggal maka hasilnya adalah sebagai berikut:

BAB III

PENUTUP

A.           Simpulan

Distribusi frekuensi mengandung pengertian suatu keadaan yang mengambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atu variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar atau dapat disebut sebagai pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori. Adapun alat penyajian data statistik bisa berupa tabel, yang disebut sebagai  tabel distribusi frekuensi. Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan informatif. Grafik pun memiliki berbagai macan jenis dalam penyajiannya.

B.            Saran

Sebagai calon seorang pendidik tentunya sudah lazim jika kita akan melakukan penelitian tentang problematika dalam proses pembelajaran dan mencari solusinya untuk meningkatkan kualitas pendidikan, sehingga sudah seharusnya kita memahami “Distribusi Frekuensi” serta pembuatan tabel dan grafiknya sebagai penyajian data.

                                               DAFTAR PUSTAKA

                                                                 

Sudijono, Anas.2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada

Sugiono. 2013. Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

http://diananggraeni20.blogspot.com/2013/09/distribusi-frekuensi-dan-grafik.html